De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Cartesische vergelijking

Hoe reken je de integraal van (sin t + 3/2 ) . 2. cos²t dt uit?
Als resultaat krijgen we 2 [- (cos³t)/3] + 3/2 t + 3/4 sint 2t
Maar er staan te weinig tussenstappen om het te begrijpen ?
Dus zou er misschien iemand uitleg kunnen geven over hoe we aan zo een integraal beginnen?

Antwoord

De integraal valt in twee delen uiteen:

$
{2\sin t\cos ^2 t}
+
{3\cos ^2 t\,}
$

Het eerste stuk geeft $\eqalign{
- \frac{2}
{3}\cos ^3 t}
$ en 't tweede stuk kan je 'omschrijven' naar $
\eqalign{\frac{{3\cos \left( {2t} \right) + 3}}
{2}}
$ met behulp van:

$
\eqalign{
& \cos (2t) = 2\cos ^2 t - 1 \cr
& \cos ^2 t = \frac{{\cos (2t) + 1}}
{2} \cr}
$

..en dat laat zich dan schrijven als $
\eqalign{\frac{{3\cos \left( {2t} \right)}}
{2} + \frac{3}
{2}}
$

Zou het dan lukken?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024